Suku ke-6 dari barisan geometri \( 36+24+16+\cdots \) adalah…
- \( 4 \frac{18}{27} \)
- \( 4 \frac{20}{27} \)
- \( 7 \frac{1}{9} \)
- \( 9 \frac{2}{3} \)
- \( 10 \frac{2}{3} \)
(UNBK MTK IPA 2018)
Pembahasan:
Dari deret di atas diketahui \(a = 36\) dan \( r = \frac{U_2}{U_1} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}\) sehingga suku ke-6 barisan geometri tersebut yaitu:
\begin{aligned} U_n &= ar^{n-1} \\[8pt] U_6 &= 36 \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^{6-1} = 36 \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^5 \\[8pt] &= 36 \cdot \frac{32}{243} = 4 \cdot \frac{32}{27} \\[8pt] &= \frac{128}{27} = 4 \ \frac{20}{27} \end{aligned}
Jawaban B.